Liczby pierwsze i liczby złożone

Liczbę naturalną większą od 1, która ma tylko dwa dzielniki (1 i sama siebie), nazywamy liczbą pierwszą.
Liczbę naturalną większą od 1, która ma więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną.
Liczby 0 i 1 nie są liczbami złożonymi i nie są liczbami pierwszymi:

• liczba 0 ma nieskończenie wiele dzielników
• liczba 1 ma tylko jeden dzielnik.

Podzielność liczb naturalnych

Podzielimy liczby 355 i 354 przez 5:

• pierwsza liczba, 355, dzieli sie przez 5 bez reszty, czyli liczba 355 jest podzielna przez 5. Liczba jest wielokrotnością liczby 5
• druga liczba, 354 przy dzieleniu przez 5 daje resztę 4, czyli liczba 354 nie jest podzielna przez 5. Liczba 354 nie jest wielokrotnością liczby 5.

Zamiast za każdym razem dzielić liczby, można sprawdzić podzielność dowolnej liczby przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 lub 100 bez dzielenia - stosując cechy podzielności liczb.

Liczby parzyste to te, które są podzielne przez 2. 

Liczba 0 jest liczbą parzystą.

Liczby nieparzyste nie dzielą się przez 2.

Liczba jest podzielna:

• przez 2, gdy jest parzysta, czyli ma w rzędzie jedności cyfrę 
• przez 5, jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę 0 lub 5
• przez 10, jeżeli w rzędzie jedności ma cyfrę 0
• przez 100, jeżeli w rzędzie dziesiątek i jedności (dwie ostatnie cyfry) ma zera
• przez 25, jeżeli dwie ostatnie cyfry to: 00, 25, 50, 75
• przez 4, jeżeli dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4
• przez 3, jeżeli suma cyfr tej liczby jest podzielna przez 3
• przez 9, jeżeli suma cyfr tej liczby jest podzielna przez 9

Liczby naturalne i dziesiątkowy system pozycyjny

Liczby naturalne to: 0, 1, 2, 3,... itd.. Inaczej są to liczby dodatnie i liczba 0.
Liczby zapisujemy za pomocą dziesięciu znaków - cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
System zapisu liczb za pomocą cyfr nazywamy dziesiątkowym systemem pozycyjnym.

Duże liczby zapisane za pomocą kilku lub kilkunastu cyfr dzielimy na grupy trzycyfrowe. Ułatwia to czytanie większych liczb.

Ogólny podział liczb

Zacznę mój blog od arytmetyki. Więc zaczynajmy.

Często spotykamy określenie: zbiór liczb, np. zbiór liczb ujemnych, zbiór liczb naturalnych itp. Zapis: A={-1, 0, 3, 7} oznacz zbiór liczb o elementach -1, 0, 3, 7.

Liczby naturalne (N), np.: 0, 1, 2 3, ..., 13, 14, ...., 1829, 1830...
Liczby całkowite (C), np.: -13, -8, 0, 4, 17, 30...
Liczby wymierne, np.: -1/3, 3, -2, 6, -13.
Liczby niewymierne (NW), np.: pi, pierwiastek z 2, pierwiastek z 3
Liczby rzeczywiste (R), np.: 4/7, 0, 5, 31 -1,42, pi.

Liczby naturalne i liczby do nich przeciwne tworzą razem zbiór liczb całkowitych.
Zbiór liczb wymiernych i niewymiernych tworzą razem zbiór liczb rzeczywistych.


Każdy ze zbiorów można rozpatrywać dokładniej, np.:
- liczby rzeczywiste dzielimy na liczby rzeczywiste dodatnie, liczby rzeczywiste ujemne i 0;
- liczby wymierne dzielimy na ułamki właściwe i niewłaściwe itp.

Witajcie!

Cześć!
Na tym blogu będę pisała głównie o matmie. Postaram się najlepiej jak umiem wyjaśnić część zagadnień. Mam nadzieję, że mój blog będzie pomocny dla wielu ludzi. Jeśli nadal nie będziesz rozumiał czegoś pisz na mój e-mail, a postaram się Ci to lepiej wyjaśnić.